химический каталог




Компьютерное материаловедение полимеров

Автор А.А.Аскадский, В.И.Кондращенко

М„)

Р =

КАЫТ^Щ)! +а2(ЕД^)2 + ... + а„?>Г,)„] '

где аь а2 а„ - молярные доли компонентов 1,2,...,п; М], М2 М„ молекулярные массы повторяющихся звеньев тех же компонентов; Д Vj),,

(?Д^)2 > •??> (XA,/i)n _ ™ Ван-дер-Ваальсовые объемы. '

i i

В более компактной форме соотношение (7) имеет вид:

кср Y,4Mk

^1

(8)

Р =

Ы i

где ак, Мк, (J] ДК,)д - соответственно молярная доля, молекулярная масса и /

Ван-дер-Ваальсовый объем i-ro компонента.

Если мы хотим выразить плотность сополимера через плотности р,, Р2,.... р„ гомополимеров на основе компонентов 1,2,..., я, то соотношение (7) приобретает вид

щМ^+а2М2+... + а„М„

1 Pi 1 Р2 " р„

(при этом следует учесть, что а! + а2 + ... + А„ = 1).

В компактной форме соотношение (9) выглядит следующим образом:

*=»

Т.акМк

Соотношения (7НЮ) могут использоваться и для расчета плотности совместимых смесей полимеров.

UVg[\ + 4a(T-Tg)]' ' MVJ\+aL(T-Tg)]'

Перейдем теперь к температурным зависимостям коэффициентов молекулярной упаковки стеклообразных полимеров. Расчет значений к при разных температурах проводится по формулам, вытекающим из соотношения (5)

(12)

(Т> Tg);

к(Т)= ' ,„ (Г<Г,); (11)

к(Т) =

где Vg - удельный объем полимера при температуре стеклования Tg; aG и aL -коэффициенты объемного расширения полимера соответственно ниже и выше температуры стеклования.

Расчеты по уравнениям (11) и (12) показывают, что температурные зависимости коэффициентов молекулярной упаковки имеют вид, изображенный на рис.7. Примечательное свойство этих температурных зависимостей закк

0,675

0,650

0,625

100 150 200 250 Т'С

0,700

р =

(10)

Z

a —

*=1 *

48

Глава II

Упаковка макромолекул и плотность полимеров

49

лючается в том, что коэффициент молекулярной упаковки действительно в первом приближении одинаков для всех монолитных полимеров при любой температуре ниже точки стеклования. Во втором, более точном приближении коэффициент молекулярной упаковки одинаков для каждого полимера при его температуре стеклования. Эта величина kg = 0,667.

(13)

Учитывая, что удельный объем при температуре стеклования Т„ равен

=ур«

*(Г) =

(14)

где рг - плотность полимера при Tg ; подставляя (13) в (11) и (12), получаем

(Г< Т.);

[1 + 0.0(7--Г,)] полимеров. В случае кристаллических полимерных тел картина существенно меняется. Если провести расчет коэффициентов молекулярной упаковки для идеальных полимерных кристаллов, воспользовавшись данными рентгено-структурного анализа, можно убедиться, что коэффициенты молекулярной упаковки кристаллических полимеров, в отличие от аморфных, принимают самые разнообразные значения. Наименьшие величины к характерны для алифатических систем с объемистыми боковыми привесками, например, для поли-4-метилпентена-1 и поли-н-бутиральдегида.Наибольшие коэффициенты упаковки характерны для 1,4-транс-р-полиизопрена и полихлоропрена.

В табл.5 приведены в качестве примера кристаллографические значения плотностей и коэффициенты молекулярной упаковки для ряда характерных кристаллических полимеров. Хорошо видно, что значения к для них колеблются в широких пределах. Таким образом, кристаллические полимеры имеют весьма широкую кривую распределения по коэффициентам молекулярной упаковки (рис.8).

(15)

(Г> Tg).

l\ + aL(T-Tg)]

(16)

Р(7>

Уравнения (14) и (15) можно использовать для получения соотношений, описывающих температурные зависимости плотности полимеров р в стеклообразном и высокоэластическом состояниях. Для этого подставим (14) и (15) в уравнение (6):

(Т<ГЛ,

р(Л =

(Т> Т.).

(17)

[l + aG(7'-rg)]^XA^ '

кеМ

[\ + aL(r-Tg)]NA-?AV, '

Поскольку, как это будет видно из дальнейшего изложения, величины коэффициентов объемного расширения <кс и aL, а также температуру стеклования Tg можно рассчитать на основании химического строения повторяющегося звена полимера, температурные зависимости плотности р(7) также могут быть рассчитаны по соотношениям (16) и (17).

В заключение отметим, что постоянство коэффициента молекулярной упаковки к справедливо только для аморфных монолитных тел, построенных из

го

54

Глава П

Упаковка макромолекул и плотность потшеров

55

2. Связь между свободным объемом полимеров, коэффициентом молекулярной упаковки и пористой структурой

Прежде чем приступить к изложению связей между упомянутыми физическими характеристиками, необходимо кратко остановиться на понятии "свободный объем". Имеются три определения свободного объема:

1) Свободный объем представляет собой разность между истинным молярным объемом VM тела и его Ван-дер-Ваальсовым молярным объемом

bV = VM-NAYdb.V, = Mlp-NAYLVi. (18)

(19)

Величину Д V, полученную таким образом, часто называют "пустым объемом" (empty volume). Естественно, что пустой объем зависит от температуры, т.к. от нее зависит молярный объем Vu = Mlp. Подставляя это соотношение в (16) и (17), получаем

\ + aG(T-TA

(20)

, i.T1 , (Т>ТЛ.

Соотношения (19) и (20) описывают температ

страница 10
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141

Скачать книгу "Компьютерное материаловедение полимеров" (8.44Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
стоимость плит пк
подростковая кровать 140/70
double fish в санкт-петербурге купить
стойка для тв md 556.1220 planima фабрики металдизайн

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(25.05.2017)