химический каталог




Анорганикум Том 2

Автор Г.Блументаль, 3.Энгельс, И.Фиц, В.Хабердитцль и др.

= 1,96 (Р = 0,95) и w = 2,58 (Р = 0,99). При делении на fnA получают сначала быстро, а затем медленно уменьшающиеся величины. В случае Па = 1 также можно определить доверительный интервал (в то время как при п=1 его определить нельзя). На практике часто используются Я = 0,997 (и~3) и получают при s —о и пл — 1 так называемую область рассеяния с разбросом ±3s.

Не рекомендуется использовать так называемую «среднюю квадратичную ошибку арифметического среднего», рассчитанную по формуле

-X)2

(503)

Как_видно из уравнения (497), этому выражению соответствует отношение s/"|/n. Такая ошибка идентична доверительному интервалу с t(P, f) = ], что происходит при f-yoo и Р= 0,683. Статистическая вероятность в этом случае равна 68,3% и степень надежности 31,7%. При небольшом числе определений, характерных обычно для практики, степень надежности была бы еще больше и при /=1 (т. е. при п=2) составляла бы уже 50%, чему соответствует Р— 0,50, как видно из таблиц значений t(P, /).

30*

44. Теория измерений в аналитической химии

469

Доверительный интервал принято указывать как х±Ахр, т. е. с обозначением статистической вероятности Р. Указывая доверительный интервал, устанавливают число значащих цифр для х, которое определяется интервалом Ах. До сих пор мы оценивали и нижнюю и верхнюю границы доверительного интервала х±Ах. На практике часто вопрос рассматривают «односторонне», т. е. оценивают одну из границ, например нижнюю, когда интересует, отвечает ли объект по содержанию компонента принятой норме (металл в руде или др.), или верхнюю, когда необходимо знать, не превышают ли допустимый уровень количества нежелательных или вредных компонентов. В этих случаях вероятность Р_или стегтень надежности составляют: Р=0,5+ + Р/2 и «=100—Р, т. е. Р>Р и а<п (рис. Д.198). Для одинакового разброса и одинакового числа определений степень надежности уменьшается, а вероятность правильной оценки увеличивается.

Пример. Никель определили осаждением диметилглиоксимом. В табл. Д.39 приведены результаты, полученные тремя экспериментаторами. Первый и второй добавляли при осаждении большой избыток осадителя (неверно!), третий правильно проводил анализ, но он готовил новый раствор NiS04 взвешива-

Таблмца Д.39. Результаты определения никеля осаждением диметилглиоксимом по данным трех исследователей

Количество Ni. мг/см3

п 2 3

1 9,23 9,26 9,80

2 9,24 9,29 9,82

3 9,24 9,35 9,83

4 9,30 9,29 9,80

5 9,27 — 9,84

6 9,29 — 9,82

8 9^83

X

S 9,2617 0,0293 9,2975 0,0377 9,8213 0,0146

нием навески и растворением ее в определенном объеме воды. Среднее арифметическое первого и второго определений идентичны, близки и величины стандартных отклонений. Значение х, полученное третьим экспериментатором, больше, a s, напротив, меньше. Выясним, являются эти различия характерными для данного определения вследствие вышеназванных причин или случайными, обусловленными небольшим числом определений. Конечно, у аналитиков устают глаза, что приводит к ошибке, но тем реже, чем опытнее аналитик. Полученную в сериях опыта информацию можно объективно оценить только методами математической статистики. Во всех случаях примем Р= =0,95.

470

Д. Химический анализ

44. Теория измерений в аналитической химии

471

По данным первого экспериментатора, пА = &; _\'пА=2,4Ь; п=пл; /=5; t(Pt ft =2,57, и отсюда A*i = 0,0307. Результат х±Ах, равный 9,2617± ±0,0307, связан только с усталостью экспериментатора. Как показывает Ах, для х вторая цифра после запятой уже не является значащей. Целесообразно выразить интервал как (9,2б±0,03) мг iNi/см3. По данным второго экспериментатора, пА=4; Упа^2; п=пА; / = 3; t{P, f) =3,18, и отсюда Дх2=0,060. Этот доверительный интервал, таким образам, в два раза больше, чем АХ\ из-за небольших значений па, /, а также и 5. Результат можно представить как Хг=9,30±0,06 мг Ni/см3. Сопоставление результатов показывает, что доверительные интервалы xt и х2 накладываются: верхняя граница jci=jci + -f Д:*1 = 9,29; нижняя граница x2~Xz—Д#э = 9,24. Таким образом, в данном случае речь идет об одном и том же содержании ц генеральной совокупности, коте-рое только из-за разброса результатов и небольшого числа определений представляют в виде Xi=ЈX2.

По данным третьего экспериментатора, ял=8; Уял = 2,88; п=пА; f=7m t(P, 0=2,36; Дх3=0,012; *8=9,82±0?01.

Значение Дя3 составляет только 'Д от Ахг прежде всего потому, что пд=8 и f=7, но также и вследствие малого значения s$. Эта величина и ее разброс около х3 явно не совпадают с st и $г и их разбросом около Xi и х2.

Из третьей серии значений находят взаимосвязь между числом определений п, оценочной величиной — медианой х и средним арифметическим х для величины ц генеральной совокупности, а также диапазоном значений Я и стандартным отклонением s для стандартного отклонения а генеральной совокупности. Кроме того, устанавливают зависимость величин Уп, t(P, f) и доверительного интервала Ах от л (табл. Д.40).

лучим s2>si, SЈFSI*= 1,66, F (0,95; fi=3; fa=5) = 5,41 и для F (0,99) даже 12,06

страница 170
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237

Скачать книгу "Анорганикум Том 2" (7.21Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы дизайнера штор в москве с трудоустройством
проекторы 3 d высокого качества для домашнего кинотеатра
заказ такси на свадьбу москва
баскетбольные кроссовки в ярославле

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(09.12.2016)