химический каталог




Анорганикум Том 2

Автор Г.Блументаль, 3.Энгельс, И.Фиц, В.Хабердитцль и др.

P (0,95; 3; 3) =9,28, з,Д3>Г958.

Значение Si должно быть по крайней мере в 3 раза больше 52, чтобы при данном числе результатов (по 4) с 95%-ной вероятностью можно было говорить о значимости расхождения. Иначе говоря, при si^Ss? существует примерно 5% степени надежности для вывода, что для двух сравниваемых методов oi=?^02. Если из соотношения s:^dsz двадцать раз делают выводы о том, что 01>Ог, то один из этих выводов неверен.

Чтобы с 99%-ной вероятностью сделать вывод о том, что 01>Оэ при F(P, h, /г) =29,46, должно соблюдаться условие Si=*5,5s2.

Из таблицы ясно, что при малом стандартном отклонении s2 целесообразно увеличить число получаемых значений, так как f(0,95; /, = 3; /г = 3)=9,28; г7 (0,95; f, = 5; /2 = 3)=9,01, но F (0,95; Л=3; /г = 5) = 5,41 и т. д. Данные, используемые для обнаружения значимости расхождений методов и методик анализа, можно использовать также для ориентировочного решения вопроса о том, связан ли разброс значений, получаемых при решении одних и тех же задач одними и теми же методами, но разными исследователями, с различной точностью методов или является случайным (из-за небольшого числа определений).

-Z,S7a /л *г,57а х

-Usee /л * i,9sa х

Аналогично тому как s, рассчитанное для ограниченного числа определений я, со статистической надежностью приближенно отражает стандартное отклонение генеральной совокупности (в), арифметическое среднее х—(2,х:)/п также только со статистической надежностью приближенно (оценочная величина) отражает среднее генеральной совокупности (р.). При получении из двух серий мало различающихся значений Х\ и х2 можно говорить или о случайном различии двух выборок из одной генеральной совокупности (т. е. несмотря На то, что хС>х2, u,i = u,2), или о действительно различных генеральных совокупностях И1>И2 (что обусловлено систематической ошибкой или различием проб). Для решения этого вопроса при незначительном расхождении х\ и х2 необходимо учесть стандартные отклонения первой (si) и второй (s2) серий измерений. Это также необхо-

Рис. Д. 197. (-Распределение результатов анализа с уменьшением числа степеней свободы (°°; 5; 1) и увеличением пределов интегрирования (1,96; 2,57; 12,7) для 95%-ной вероятности Р.

30—1880

466

Д. Химический анализ

44. Теория измерений в аналитической химии

467

димо для решения вопроса о размерах области ненадежных результатов х и о величине интервала надежных значений х. В качестве грубого приближения используют интервалы *i±Si и X2±s2. Если эти интервалы не налагаются, можно говорить о расхождении (ц^Цг), но его нельзя считать доказанным.

Вспомним, что ± 1<т означает вероятность 68,3% или соответственно степень надежности 31,7%. Так как с увеличением числа параллельных определений пл уменьшается случайный разброс средних значений, то соотношение ]i±a/nA привело бы к х+эЦпа. Однако для небольшого числа определений s=^a. Нормальное распределение Гаусса строго выполнимо только при п-*-оо, а при меньшем п плотность распределения можно определить лишь с отклонениями. Эти отклонения, а также вероятность отклонения х от истинного значения в зависимости от числа измерений подчиняются так называемому (-распределению, представляющему собой модифицированное симметричное распределение.

Максимумы частот гауссова и (-распределения находятся при одном и том же значении абсциссы. Высота и ширина кривых (-распределения в отличие от кривых нормального распределения зависят от числа степеней свободы / соответствующего стандартного отклонения. Это означает, что расхождение при данной вероятности тем больше, чем меньше число измерений (рис. Д.197). Значения (-распределения (пределы интегрирования и) приведены в табл. Д.38. Можно видеть, что для /=оо существуют определенные пределы ц±иа, ограничивающие 75%, 90%, 95% или 99% площади гауссовой колоколообразной кривой (см. также разд. 44.3). Но поскольку из-за ненадежности значения s при небольшом / колоколообразная кривая шире, чем кривая (-распределения (при вероятности Р), пределы расширяются, например для вероятности 95%) вместо и.± 1,96а при /^>-°° они становятся уже ± 12,7 s для / = 1 или соответственно ±4,30 s для f=2. В общем виде получаем для \1±Ь/^пд генеральной совокупности при выборке x + t(P, Osl^riA

t{P,f)slVtTA = Ах (502)

где Ах представляет собой так называемый доверительный интервал среднего арифметического х при заданной вероятности Р. В табл. Д.38 приведены значения t(P, f) в зависимости от числа степеней свободы /=«—1 стандартного отклонения s. Число определений па может быть равно п, но может быть и меньше. Последнее происходит тогда, когда значение суммарного стандартного отклонения рассчитывают из большого числа определений, проведенных в идентичных условиях с применением соответствующих методов, а х определяют из небольшого числа па вновь проведенных измерений.

Если имеется очень надежное значение стандартного отклонения s (s»o), вычисленное при п>100, то при х±иаЦпА находят доверительный интервал иаЦпл, причем и=1,64 (Р = 0,90), «

страница 169
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237

Скачать книгу "Анорганикум Том 2" (7.21Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
Кликни и закажи компьютерную технику со скидкой, промокод "Галактика" - SG110-16HP-EU в Москве и с доставкой по России.
смесительный узел supr 80-6.3
Swiss Military by Chrono SMA34050.03
пленка для номеров от камер

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(27.02.2017)