химический каталог




Анорганикум Том 2

Автор Г.Блументаль, 3.Энгельс, И.Фиц, В.Хабердитцль и др.

о можно изобразить в виде точек на линейной шкале (одномерное изображение) (рис. Д.183,б).

Интегрирование функции Гаусса в пределах ±со дает гауссов интеграл ошибок (рис. Д.182):

(482)

Если принять площадь под колоколообразной кривой за единицу, то при интегрировании получим: 68,3% площади в пределах ±1о; 90% — для ±1,64о; 95% — для ±1,96о; 99% — Для ±2,58 о и 99,7% —для ±Зо\ Полученные значения площадей отражают статистическую вероятность Р, равную для приведенных примеров 0,683; 0,90; 0,95; 0,99 и 0,997 соответственно. Разность между единицей и Р обозначают через о — степень надежности: а+Р=1 или в процентах а+Я = 100%.

При данном а значение Р одновременно определяет вероятность нахождения отдельных результатов измерений в заданных пределах интегрирования ц.±иа или соответственно «степень надежности» нахождения этих результатов вне заданных пределов.

Кривую распределения частот можно построить не только для отдельных результатов измерений, но и для средних результатов нескольких параллельных определений. Обозначим через па число параллельных определений для каждого измерения и через т число групп измерений. Тогда общее число результатов измерений будет п — паШ. МОЖНО показать, что среднее арифметическое отдельных средних значений (т из каждых пл) равно среднему арифметическому всех отдельных значений.

Однако стандартное отклонение средних значений уменьшается в У/!л раз:

(483)

Кривая распределения частот для средних результатов измерении острее, чем кривая распределения, построенная для отдельных результатов измерений, так как самые большие и самые малые значения отдельных результатов при усреднении накладываются, оказывая соответствующее влияние на кривую распределения.

Рис. Д.163. Двухмерное (о) и одномерное (б) представление распределения частот результатов измерений.

Она характеризуется плотностью распределения точек. Более наглядно двухмерное изображение в виде гистограмм. Для построения гистограммы значения yi располагают в порядке их возрастания. Диапазон значений R = ymsa.—Утш делят на k классов. Оптимальное число классов находят из соотношения кя>Уп. Таким образом, при 50 результатах измерений целесообразно делить значения на 7 классов. Можно рекомендовать диапазон 20>fc>5. При небольшой протяженности класса могут выпасть отдельные важные значения в распределении частот. Напротив, в случае больших классов случайные колебания искажают представления о характере распределения. Протяженность класса можно вычислить по формуле d^Rjk. При этом результаты измерений могут соответствовать гистограммам с протяженностью от d\ до dk. Число результатов измере-

442

44. Теория измерений в аналитической химии

443

ляет собой сумму двух распределений, расположенных около двух различных средних значений (рис. Д.185). Для того чтобы это различие было заметно, нужно иметь не меньше 30 результатов измерений для каждого из двух признаков. Поэтому более целесообразно применять другие методы. Однако по гистограмме можно установить симметричность или асимметричность кривой распределения частот. Если колоколообразная кривая имеет неправильную форму, то это связано или с отклонениями в условиях эксперимента, или с неверным делением оси абсцисс. Неправильность кривой можно иногда устранить. Если искажение появилось при анализе следовых количеств веществ или в результате очень большой случайной ошибки (например, в полуколичественном спектральном анализе), то для всех расчетов можно применять логарифмы результатов измерения. Вместо среднего арифметического при этом часто используют среднее геометрическое.

ний в отдельных классах отражает высота гистограммы (рис. Д.183,а). Наибольшая высота соответствует группе наиболее часто встречающихся результатов измерений. На числовой прямой ей соответствует участок с наибольшей плотностью точек. При га—*оо идеальным предельным случаем гистограмм является колоколообразная кривая, ширина которой определяется значением случайной ошибки (рис. Д.184).

Единичную систематическую ошибку найти по гистограмме нельзя. Две различные систематические ошибки могут проявиться в виде расщепления максимума или появления выступа на гистограмме. Результирующее распределение представ-

Рис. Д.185. Результирующая кривая распределения частот при наличии си стем этической ошибки

При

Рис. Д.18

Интегральную кривую (рис. Д.182) гауссового интеграла ошибок (уравнение (482)) можно преобразовать в прямую, откладывая по оси ординат значения гауссового интеграла. В этом случае говорят о «сетке вероятностей». По оси абсцисс можно откладывать как линейные, так и логарифмические единицы. В продаже имеется соответствующая миллиметровая бумага. Для оценки результаты измерений располагают упорядочений в соответствии с их численными значениями, абсциссу делят -на классы и определяют число результатов измерений в каждом классе. Затем рассчитывают суммарную частоту (абсолютную и в процентах для каждого класса), например 1-й класс —

445

44. Теория измерений, в аналитической химии

1 рез

страница 161
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237

Скачать книгу "Анорганикум Том 2" (7.21Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
стол книжка для кухни купить
микроавтобус 8 мест работа
кровать гарда 8 90х200 фото
сковородка фишлер

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.07.2017)