химический каталог




Анорганикум Том 2

Автор Г.Блументаль, 3.Энгельс, И.Фиц, В.Хабердитцль и др.

огда не бывает не свободен от случайных. Выявление случайных ошибок можно провести статистическим описанием вероятности их появления при проведении определенного числа анализов пробы.

Ошибки можно выразить в абсолютных единицах с размерностью определяемых величин (мг, моль, моль/дм3 и т. д.) и относительных (обычно в %). Например, при определении Сг в сплаве получен результат 63,5±0,1%; абсолютная ошибка составляет ±0,1%, а относительная — 0,1/63,5-100 = ±0,16% Сг.

Абсолютная ошибка наглядно отражает надежность аналитического метода; относительная ошибка (поскольку отнесена к измеряемой единице) —эффективность метода анализа.

44.3. Случайный разброс результатов измерений

При проведении анализа происходит случайный разброс результатов измерений, который подчиняется законам математической статистики. Значение случайного разброса определяет воспроизводимость результатов. Это справедливо как для качественного параметра z (длина волны, потенциал полуволны и т. д.), для которого случайный разброс обычно наименьший, так и для количественного параметра у (интенсивность эмиссии, оптическая плотность раствора, диффузионный ток и т. д.).

Если обозначить через п число опытов, а число контрольных измерений через f=n—1 (f также называют числом степеней свободы), то стандартное отклонение а для бесконечного числа измерений (я—>-оо) можно рассчитать по уравнению (476):

а!/=1/ -г, n№(is = ^±- (476), (477)

р.у — среднее арифметическое результатов всех измерений. Таким образом, вычисляют среднее арифметическое, находят разности между ним и каждым результатом единичных измерений (/,?, возводят разности в квадрат, суммируют, делят на число опытов и извлекают квадратный корень. Соответственно можно рассчитать также стандартное отклонение для г(аг).

Ha практике всегда проводят ограниченное число определений. Тогда

^Y^W- г*»~^ (478), (479)

438

Д. Химический анализ

Таким образом, а и ц характеризуют в идеале стандартное отклонение и среднее арифметическое совокупности результатов всех измерений, так называмой генеральной совокупности, а Sy и у или соответственно Sz и z — стандартное отклонение и среднее арифметическое результатов измерений, полученных на практике для небольшого числа опытов, так называемой выборки результатов измерений из их генеральной совокупности.

Генеральная совокупность и выборка в известном смысле соотносятся между собой так же, как исследуемый объект и анализируемая проба. Так же как проба должна представительно отражать состав материала, выборка должна представительно отражать генеральную совокупность результатов измерений. Это достигается оптимальной величиной выборки (числом опытов п). Значения стандартного отклонения s и среднего арифметического, например, у, рассчитанные для ограниченного числа определений, называют оценочными величинами для <т и ц генеральной совокупности. Проще можно рассчитать более грубые оценочные величины: для стандартного отклонения— это так называемый диапазон значений Д = Утт — —Уты, представляющий собой разность между наибольшим и наименьшим результатом выборки, а для среднего арифметического — так называемое серединное значение или медиану у. Если результаты измерений расположить в порядке возрастания, то при нечетном числе измерений медиану определяют как центральный результат, при четном числе измерений — как среднее арифметическое двух средних результатов выборки. При небольшом числе измерений на медиану не оказывают влияния отдельные случайные ошибки результатов больше или меньше среднего, так как она определяется только средним (или двумя средними) результатами. Но по этой же причине при большом числе измерений (п>10) медиана непригодна, нужно рассчитывать среднее арифметическое.

(480)

Для химико-аналитических определений плотность вероятностей результатов измерений в большинстве случаев описывается функцией Гаусса:

о У2я

Это распределение частот называют нормальным распределением. На рис. Д.181 приведена кривая нормального распределения; положение кривой зависит от ц. (максимум кривой распределения соответствует y=]i), а ширина — от о (чем больше а, тем более широкой и пологой получается колоколообраз-ная кривая). Точки перегиба колоколообразной кривой расположены при г/1 = ц—о и y2=i>. + a. Ордината (частота значе-

Ряс Я182 Гауссов интеграл ошибок и части площади под колоколообраз ной'кривой (в процентах), получаемые при интегрировании в различных пре делах.

Д. Химический анализ

ний у) только при г/=ц±со становится равной нулю. Однако на практике она пренебрежимо мала уже при г/ = ц±Зо\

Функцию Гаусса при о=1, ц=0 и и=(у— ц)/а 'можно преобразовать в следующее выражение:

(481)

Р

441

44. Теория измерений в аналитической химии

Поскольку рабочие затраты пропорциональны Па, а точ-

ность пропорциональна С увеличением пл затраты увели-

чиваются. Поэтому обычно ограничиваются проведением двух-

трех параллельных опытов.

Частоту распределения результатов измерений, получаемую на практике, наиболее прост

страница 160
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237

Скачать книгу "Анорганикум Том 2" (7.21Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы на слесаря
siemens pxc100-e
шкафы учета акулово производство
обувница фото

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.09.2017)