химический каталог




Анорганикум Том 1

Автор Г.Блументаль, 3.Энгельс, И.Фиц, В.Хабердитцль и др.

инерции 0 = тгг. Подставим в уравнение Шрёдингера в качестве координаты-путь по круговой орбите q = ra>, т. е. рассмотрим частный случай вращения в одной плоскости. Так как d(ra>)=rde>, то

3> | 2Т Е д (га)* + Пг =Р т ~~

2mr' ft2

ф = cos

2Двр-е ft2

Решение этого уравнения приводит к следующим собственным: волновым функциям:

со и if = sin

2?т-6

V

В качестве граничного условия примем, что -ф-функция после-полного оборота ротатора вокруг оси принимает прежнее значение: гр(со) =\|)([i)-r-2rt) =1|)(ю-т-4л;). Таким образом, вращатель-чая энергия квантуется следующим образом:

= 0,1,2,3,...; = (4 = 0,1,2,3)

В трехмерном решении вместо тригонометрических волновых Функций появляются более сложные сферические функции, а в. собственных значениях k2 изменяется на k (k-\-\). Вращательные квантовые числа подчиняются правилу отбора Д&=±1.

Положение терма в инфракрасном диапазоне можно полупить из численного значения момента инерции соответствующей м°лекулы. Порядок величины в~ Ю-40 г-см2. Вращательные спектры позволяют вычислить моменты инерции различных молекул. Однако для тяжелых атомов с большими моментами неРции частота вращения настолько мала, что попадает уже?62

Строение материи

Химическая связь

63

Энергию возбуждения для случая поглощения излучения можно вычислить, применяя правило отбора ДА = ±1:

ЬЕ = Еш+-Ет = --№+1) (k+2)-k (ft +1)]

\Е=Соответствующие частоты поглощения равны

vw = -X-=-4e для ft = 0,1, 2,..

Таким образом, приняв за основу рассмотренную выше модель ротатора, можно получить вращательный спектр, состоящий из ряда эквидистантных линий, частоты поглощения которых отличаются на величину

v-'»=e (24) за

в-(18)

Познакомимся на примере вращательного спектра молекулы ?СО, каким образом выполняется расчет размеров молекулы. Вращение двухатомной молекулы можно моделировать (рис. А. 18). Воспользовавшись законом сохранения момента количества движения miri = m2/-2, момент инерции системы в = т[Г|2+ -т-гпггг2 можно выразить в следующем виде:

пЧтг .%

т1+ тг

где г=Г1-\-Г2, т. е. г — расстояние между атомами. Таким образом, вращение обоих масс можно представить как вращение -одной (усредненной) массы:

_m1mJ_ ,]9.

г щ + пц

находящейся на расстоянии г от оси вращения, перпендикулярной прямой, соединяющей ядра атомов в молекуле. Итак, момент инерции равен

е = цг« (20

(21)

Выведенное ранее уравнение

?k(k+\)

связывает уровни энергии вращения с моментом инерции молекулы и вращательным квантовым числом k. Из рис. А. 19 очевидно, что разность энергий соседних состояний увеличивается по мере увеличения k.

?20

Рис. А.19. Уровни вращательной энергии двухатомной молекулы.

= 0,26 см

Изучение экспериментально полученных спектров показывает, что это условие в общем хорошо выполняется. На рис. А.20 схематически представлен спектр поглощения моноксида углерода. Линии поглощения на нем появляются при частотах (длинах волны), соответствующих энергии кванта излучения, возникающего при переходах с ближайшего вращательного состояния. Первая частота поглощения vi (переход от ? = 0 к k=\) приблизительно равна разности частот соседних линий. Точное измерение дает значение v, = 1,152706-•10"с-1 (настолько высока точность измерения в микроволновом диапазоне частот!) Для дальнейших вычислений достаточно принять vi = 1,153 ? 10й с-1. Соответствующая длина волны Равна

? _ с 2,998.10" 1 V, ~~ 1,153-10"

Поглощенный квант энергии

Д? = ftv! = 6,625 ? 10-31 ? 1,153 ? 10" = 7,64 • 10-23 Дж

Рассчитаем теперь расстояние г между ядрами атомов молекулу СО. Из уравнения (20) получим

"I Г в т.т.

т1 + т1

I64

Строение материи

Химическая связь

65

Из уравнения (24), подставив в него частоту vb получим момент инерции молекулы СО

всо--? = М5-10-г.с

Усредненную массу молекулы можно получить, воспользовавшись атомными массами углерода и кислорода и числом Авогадро ЫА:

(12-1- 16)-6,023-1013

,, 16-12 I 14.1 0-23 г

ТО>— поJL IRA.Й П93.1№ —1И 1

= /Т=Ь13.10-8см

•?Отсюда получим

'со

Q0S5

0,130

Определенное из спектроскопических данных значение частоты позволяет вычислить величину гсо с большим числом

0,250

Я, m >0,0177

Ы—t Ы—i k=2~3 *=J--4

US

(IS

__AJ J d "i

2,30

i.St 4 ID~','c

Рис. A.20. Спектр поглощения молекулы моиооксида углерода.

значащих цифр, однако такой расчет не оправдан из-за ограниченной точности определения постоянной Планка и массы атомов. Расчет с более высокой точностью также не имеет смысла потому, что при этом пренебрегали собственными колебаниями атомных ядер.

Для того чтобы выполнялось условие антисимметричности суммарной волновой функции, при расчете вращательных состояний молекулы с ядрами, имеющими полуцелый спин, например для водорода, необходимо учитывать симметрию ядерного спина. Поэтому без вывода примем, что, например, водород существует в двух модификациях с четным и нечетным вращательным квантовым числом. Эти модификации называют пара-и ортово

страница 20
< К СПИСКУ КНИГ > 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257

Скачать книгу "Анорганикум Том 1" (8.12Mb)


[каталог]  [статьи]  [доска объявлений]  [прайс-листы]  [форум]  [обратная связь]

 

 

Реклама
курсы котельного оборудования
дачи по н- риге до 100 км от мкад
кованые изделия из проф трубы
концерт ac dc в россии 2017

Рекомендуемые книги

Введение в химию окружающей среды.

Книга известных английских ученых раскрывает основные принципы химии окружающей среды и их действие в локальных и глобальных масштабах. Важный аспект книги заключается в раскрытии механизма действия природных геохимических процессов в разных масштабах времени и влияния на них человеческой деятельности. Показываются химический состав, происхождение и эволюция земной коры, океанов и атмосферы. Детально рассматриваются процессы выветривания и их влияние на химический состав осадочных образований, почв и поверхностных вод на континентах. Для студентов и преподавателей факультетов биологии, географии и химии университетов и преподавателей средних школ, а также для широкого круга читателей.

Химия и технология редких и рассеянных элементов.

Книга представляет собой учебное пособие по специальным курсам для студентов химико-технологических вузов. В первой части изложены основы химии и технологии лития, рубидия, цезия, бериллия, галлия, индия, таллия. Во второй части книги изложены основы химии и технологии скандия, натрия, лантана, лантаноидов, германия, титана, циркония, гафния. В третьей части книги изложены основы химии и технологии ванадия, ниобия, тантала, селена, теллура, молибдена, вольфрама, рения. Наибольшее внимание уделено свойствам соединений элементов, имеющих значение в технологии. В технологии каждого элемента описаны важнейшие области применения, характеристика рудного сырья и его обогащение, получение соединений из концентратов и отходов производства, современные методы разделения и очистки элементов. Пособие составлено по материалам, опубликованным из советской и зарубежной печати по 1972 год включительно.

 

 



Рейтинг@Mail.ru Rambler's Top100

Copyright © 2001-2012
(23.06.2017)